walterP 发表于 2013-10-10 13:49:40

桃花岛主 发表于 2013-10-3 11:33
今天又学习了一下,好多疑问,大学的数学也忘差不多了;
(1)为什么要这样计算,能否详细说下原因?比 ...

y=(1+0.8sint)sin(nt)                        1)
在式1)中,sin(nt)为施加的原始干扰正弦波,其w=n,n为任意整数;
         (1+0.8sinmt)为80%幅度调制公式,为了方便计算,设m=1。
电压有效值计算公式:在一个周期内对函数的平方进行积分,再对积分结果进行开方运算。
                  在这里调制后的函数y=(1+0.8sint)sin(nt) ,其周期为sint的周期,T=2Pi。

y*y=(1+0.64sint*sint+2*0.8sint)*sin(nt)*sin(nt)       2)
   对y的平方在0到2pi上进行积分。
   在式2)中,sint*sint=(1-cos2t)/2
                      sin(nt)*sin(nt)=(1-cos2nt)/2
则y*y=(1+0.32*(1-cos2t)+1.6sint)*(1-cos2nt)/2
      =1/2-cos2nt/2+0.16-0.16cos2t-0.16cos2t(1-cos2nt)+0.8sint(1-cos2nt)         3)
在式3)中,sin和cos函数的原函数为cos和sin函数,在0到2pi上积分为0。
所以y*y在0到2Pi上的积分为(1/2+0.16)*2pi,除以周期2pi,结果为0.66.
这个结果就是上面hsj1027兄弟计算的结果 。
再看mark的图,其载波sin(nt)的有效值为1,峰峰值为2.8,这说明其幅值应为根号2,
所以平方后的计算结果也应该乘以2,所以最终结果为0.66*2=1.32
再开方,结果为1.15。










   

桃花岛主 发表于 2013-10-11 22:33:18

walterP 发表于 2013-10-10 13:49
y=(1+0.8sint)sin(nt)                        1)
在式1)中,sin(nt)为施加的原始干扰正弦波,其w=n,n ...

楼主很棒!

Just 发表于 2015-11-12 14:10:04

感谢waLter的精彩论述,在下浅见,从调幅波的表达式就开始错了,导致最后的结果有点理论上的错误。最后X2很牵强,没有理论依据,如果表达式正确,那么结果就是对的

oracle 发表于 2015-11-13 10:03:12

Just 发表于 2015-11-12 14:10
感谢waLter的精彩论述,在下浅见,从调幅波的表达式就开始错了,导致最后的结果有点理论上的错误。最后X2很 ...

我也想搞明白这个问题,楼主有何高见,帮分享一下,谢谢.
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查看完整版本: 谁知道 附图中的 VRMS 等于1.15V 是怎么计算得来的?